【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE∥AC，在BG上取點E，連接DE交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于點C，AC=2CF，求BE的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）8
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【解析】
試題分析：本題考查了平行四邊形的性質、三角形的中位線定理以及在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半和勾股定理的運用．
（1）連接BD交AC于點O．由平行四邊形的性質可知O為BD中點，又因為BG∥AF，進而證明DF=EF．
（2）利用直角三角形的性質和三角形中位線性質定理以及平行四邊形的性質即可求出BE的長．
試題解析：（1）連接BD交AC于點O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，
∵BG∥AF，
∴DF=EF；
（2）∵AC⊥DC，∠ADC=60°，AD=6，
∴AC=4．
∵OF是△DBE的中位線，
∴BE=2OF．
∵OF=OC+CF，
∴BE=2OC+2CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2OC．
∵AC=2CF，
∴BE=2AC=8．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某生產商生產了一批節能燈，共計10000個，為了測試節能燈的使用壽命（使用壽命大于等于6000小時為合格產品），從中隨機挑選了100個產品進行測試，有5個不合格產品，預計這批節能燈有_________個不合格產品.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】ABC 的內角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）
A.A 2B 3CB.C 2BC.A : B : C 3 : 4 : 5D.A B C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是杭州市2016年2月份的空氣質量指數的AQI折線統計圖，空氣質量指數AQI的值在不同的區間，就代表了不同的空氣質量水平（如在0–50之間，代表“優”；51–100之間，代表“良”；101–150之間，代表“輕度污染”等。）以下是關于杭州市2016年2月份空氣質量天數情況統計圖.
（1）根據三個圖表中的信息，請補全條形統計圖和扇形統計圖中缺失的數據；（扇形統計圖中的數據精確到1%）
（2）求出圖3中表示輕度污染的扇形圓心角的度數；(結果精確到度)
（3）在杭州，有一種“藍”叫“西湖藍”。現在的一年中，我們至少有超過一半以上的時間能看見“西湖藍”.請估算2016年一年杭州的空氣質量為優良的天數.（一年按365計，精確到天）
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