【題目】一商品銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若每件商品降價2元，則平均每天可售出______件；
（2）當每件商品降價多少元時，該商品每天的銷售利潤為1600元？
【答案】（1）24；（2）每件商品降價10元時，該商品每天的銷售利潤為1600元.
【解析】
（1）根據銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價2元，則平均每天可多售出2×2＝4（件），即平均每天銷售數量為20＋4＝24（件）；
（2）利用商品平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可．
（1）根據銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價2元，
則平均每天可多售出
（件），即平均每天銷售數量為
（件）.
故答案為：24.
（2）設每件商品降價
元時，該商品每天的銷售利潤為1600元，
由題意得：
，
整理得：
，
∴
，
∴
，
，
∵每件盈利不少于25元，
∴應舍去.
答：每件商品降價10元時，該商品每天的銷售利潤為1600元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場在促銷活動中規定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會．為了活躍氣氛，設計了兩個抽獎方案：
方案一：轉動轉盤A一次，轉出紅色可領取一份獎品；
方案二：轉動轉盤B兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品．（兩個轉盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關的數學知識說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12 cm，BC＝4 cm，點E從點C出發沿射線CA以每秒3cm的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒．
(1)若0＜t ＜4，試問：t為何值時，以E、C、F為頂點的三角形與△ABC相似；
(2)若∠ACB的平分線CG交△ECF的外接圓于點G．
①試說明：當0＜t ＜4時，CE、CF、CG在運動過程中，滿足CE＋CF＝
CG.
②試探究：當t≥4時，CE、CF、CG的數量關系是否發生變化，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=6時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“
”中的每個□內，填入
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若請推算
□內的符號；
（3）在“
”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個除顏色外其余均相同的紅、黃、藍三種顏色的小球，其中紅球2個，藍球1個，若從中任意摸出一個球，摸到的球是紅球的概率為
.
(1)求袋中黃球的個數；
(2)第一次任意摸出一個球(不放回)，第二次再摸出一個球，利用樹狀圖或劉表格求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色的概率.
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