Question

18、如圖，已知D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：∠BDC＞∠ABD．

Answer 1

分析：作輔助線，構(gòu)造三角形的外角解答．

解答：證明：法一：延長(zhǎng)BD交AC于E．
∵∠BDC是△DEC的一個(gè)外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角，
∴∠DEC＞∠ABD，
∴∠BDC＞∠ABD．
法二：延長(zhǎng)CD交AB于F，
∵∠BDC是△BDF的一個(gè)外角，
∴∠BDC＞∠ABD．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，要用到三角形的任何一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．