Question

【題目】某商場在去年底以每件80元的進價購進一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續走高，在售價不變的情況下，三月底統計知三月份的銷量達到了500件．

（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；

（2）從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經調查發現，在三月份銷量的基礎上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當每件降價多少元時，四月份可獲利12000元？

Answer 1

【答案】（1）二、三月份銷售量的平均月增長率為25%；（2）每件降價50元，四月份可獲利12000元．

【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設二月份到三月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；

（2）利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可．

（1）解：設二、三月份銷售量的平均月增長率為x，根據題意得：

320（1+x）2=500

解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．

答：二、三月份銷售量的平均月增長率為25%．

（2）解：設每件降價y元，根據題意得：

（500+10×）（150-y-80）=12000

整理得：y2+180y-11500=0

解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．

答：每件降價50元，四月份可獲利12000元．