Question

【題目】如圖，有三個論斷①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正確性．

Answer 1

【答案】已知：∠B=∠D，∠A=∠C． 求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD．
∴∠B=∠BFC．
∵∠B=∠D，
∴∠BFC=∠D．
∴DE∥BF．
∴∠DMN=∠BNM．
∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，
∴∠1=∠2．
【解析】根據題意，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，根據平行線的判定和性質及對頂角相等進行證明．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題與定理的相關知識，掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理．