Question

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是　    　（結果保留π）．

 

 

Answer 1

【解析】試題分析：過D點作DF⊥AB于點F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計算即可求解．

過D點作DF⊥AB于點F

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，

∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，

∴陰影部分的面積．

本題涉及了平行四邊形的性質，扇形面積的計算，解題的關鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積．