Question

【題目】如圖，兩個反比例函數y1= （其中k1＞0）和y2= 在第一象限內的圖象依次是C1和C2 ， 點P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖 ，
∵B、C反比例函數y2= 的圖象上，
∴S△ODB=S△OAC= ×3= ，
∵P在反比例函數y1= 的圖象上，
∴S矩形PDOC=k1=6+ + =9，
∴圖象C1的函數關系式為y= ，
∵E點在圖象C1上，
∴S△EOF= ×9= ，
∴ = =3，
∵AC⊥x軸，EF⊥x軸，
∴AC∥EF，
∴△EOF∽△AOC，
∴ = ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．