【題目】某農場擬建兩間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻(墻長＞50m)，中間用一道墻隔開(如圖)，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設兩飼養室合計長x(m)，總占地面積為y(m2)
(1)求y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍；
(2)若要使兩間飼養室占地總面積達到200m2，則各道墻的長度為多少？占地總面積有可能達到210m2嗎？
【答案】(1)y=
x2+
x，(0＜x＜50)；(2) 各道墻長分別為20米、10米或30米、
米；占地面積不可能達到210平方米；
【解析】
（1）首先根據總長求出長和寬，即可得出函數關系式；
（2）由（1）中的函數解析式代入，然后利用判別式判定，即可得解.
(1)∵圍墻的總長為50米，2間飼養室合計長x米，
∴飼養室的寬＝
米，
∴總占地面積為y＝x＝﹣x2+x，(0＜x＜50)；
(2)當兩間飼養室占地總面積達到200平方米時，則﹣x2+x＝200，
解得：x＝20或30；
答：各道墻長分別為20米、10米或30米、米；
當占地面積達到210平方米時，則﹣x2+x＝210，
方程的△＜0，所以此方程無解，
所以占地面積不可能達到210平方米；
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件
B．審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調查法
C．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數相同，方差分別是
=0.4，
=0.6，則甲的射擊成績較穩定
D．擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D.
（1）求出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在拋物線對稱軸上找一點E，使得△CBE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），作垂直x軸的直線，在第二象限交直線AC于點M，交拋物線于點N，求當MN有最大值時N點坐標？并求出MN最大值是多少？
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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結論的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若兩個實數根的平方和等于15，求實數m的值．
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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.
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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′；
(2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經過的路徑；
(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積.
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【題目】如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，點E，F分別是AD，BC的中點，點M，N分別是AC，BD的中點，連接EM，MF，FN，NE，要使四邊形EMFN為正方形，則需添加的條件是( )
A. AB＝CD，AB⊥CDB. AB＝CD，AD＝BC
C. AB＝CD，AC⊥BDD. AB＝CD，AD∥BC
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