Question

證明下面命題：

直角三角形中，的角所對的直角邊是斜邊的一半．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝，∠BAC＝，求證BC＝AB．證明：延長BC到D，使CD＝BC，又因為∠ACB＝，即AC⊥BD，所以AC垂直平分BD，所以AD＝AB．又因為∠ABC＝－∠BAC＝，所以△ABD是等邊三角形，所以AB＝BD，而由作法可知，BC＝BD，所以BC＝AB．