Question

（10分）如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于兩點。

求：（1）的值；
（2）求一次函數的解析式；
（3）若直線AB交軸于點C，求△OBC的面積.

Answer 1

(1)-2;(2) ,1;(3)1

此題考查一次函數與反比例函數解析式的求法，考查一次函數與坐標軸交點的求法和三角形面積公式的求法，考查二元一次方程組的解法；此題的第（3）問由于直接求面積比較困難，可以拆成兩個三角形來求面積；
解：（1）因為在反比例函數經過點，所以；
（2）由已知條件得到：反比例函數的圖像經過點，所以，所以點，由已知得到一次函數的圖像經過，所以；
（3）由（2）知一次函數解析式為：，當時，，所以；
設一次函數與交點為，當時，，所以；所以；