Question

在3點鐘和4點鐘之間，時鐘上的分針和時針什么時候重合？

Answer 1

分析：這個問題可以看作是環形跑道問題，把一圈看作是60個單位長度，分針與時針相距15個單位長度，時針在前，分針在后，時針每分鐘走

5

60

個單位長，分針每分鐘走一個單位長，兩針同向而行，何時分針追上時針．

解答：解：設在3點過x分鐘后，兩針重合，
由題意得：x-

5

60

x=15，
解這個方程得：x=16

4

11

．
答：兩針在3點16

4

11

分時重合．

點評：本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉動速度．