Question

如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則此拋物線的函數關系式為

 

．

Answer 1

分析：由圖中可知此函數解析式已知道頂點（20，16），可用頂點式進行表示，設解析式為y=a（x-20）²+16，因為圖象經過原點（0，0），由此即可確定a，然后即可確定函數關系式．

解答：解：依題意得此函數解析式頂點為（20，16），
∴設解析式為y=a（x-20）²+16，
∴函數圖象經過原點（0，0），
∴0=400a+16，
∴a=-

1

25

，
∴y=-

1

25

（x-20）²+16．
故填空答案：y=-

1

25

（x-20）²+16．

點評：本題主要考查用待定系數法確定二次函數的解析式，解題時應根據情況設拋物線的解析式從而使解題簡單，此題設為頂點式比較簡單．