Question

如圖所示，若直線a，b分別與直線c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=__________.

Answer 1

65°

由∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，可得∠1+∠2=180°，則可得出a∥b，根據同旁內角互補即可得出答案．
解：∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，
∴∠1的對頂角+∠2=180°，
∴a∥b，∴∠3+∠4的對頂角=180°，
∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°，
故答案為：65°．
本題考查了平行線的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質．