Question

如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=（　　）

A．150°

B．40°

C．80°

D．90°

Answer 1

∵AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠ADE=∠CBF，
∵BF=DE，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠BCF=∠DAE，
∵∠DAE=180°-∠ADB-∠AED，
∵∠AED=180°-∠AEB=60°，∠ADB=30°，
∴∠BCF=90°．
故選D．