Question

【題目】若拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩個交點間的距離為6，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝2，且通過（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四點，則y1，y2，y3，y4中為正數的是（　　）

A. y1B. y2C. y3D. y4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據定弦拋物線的定義結合其對稱軸，得到拋物線與x軸的交點坐標，再利用二次函數圖象的性質得到結論．

解：∵某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝2，

∴該定弦拋物線過點（﹣1，0）、（5，0），

∴該拋物線的大致圖象如圖所示：

．

所以在（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四點中，y4為正數．

故選：D．