Question

【題目】已知是最大的負整數(shù)，是多項式的次數(shù)，是單項式的系數(shù)，且、、分別是點、、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

（1）求、、的值；

（2）若動點、同時從、出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，在數(shù)軸上-10處豎立一塊檔板，運動點碰到檔板后馬上沿反方向返回，當運動到檔板時兩點向時停止運動，求當運動幾秒后，點碰到點？并求此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 當運動9秒后，點Q碰到點P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ；(3) 當點M對應(yīng)的數(shù)為或時，點M到A、B、C三點的距離之和等于13

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)、多項式和單項式的相關(guān)概念，即可求出、、的值；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求得路程，再路程、速度、時間的關(guān)系進行求解；

(3)分點M在點B的右側(cè)、BC之間、AC之間、點A的左側(cè)四種情況討論，分別列方程可求得答案．

(1)最大的負整數(shù)是，多項式的次數(shù)是6，單項式的系數(shù)是,

∴，；

(2)設(shè)當運動t秒后，點P與Q相遇，

依題意得：，

解得：，

此時點P的坐標為：，即原點，

故答數(shù)為：當運動9秒后，點Q碰到點P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ；

(3)設(shè)點M對應(yīng)的數(shù)為，使P到A、B、C的距離和等于13，

①當M在點B的右側(cè)，，

解得：，因為，不符合題意，舍去；

②當M在BC之間，，

解得：；

③當M在AC之間，，

解得：(不符合題意，舍去)；

④當M在點A的左側(cè)，，

解得：；

綜上，當點M對應(yīng)的數(shù)為或時，點M到A、B、C三點的距離之和等于13．