Question

如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（　　）

A．100°

B．80°

C．80°或40°

D．80°或20°

Answer 1

分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180°，可求出頂角的度數．

解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；
②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．
故選D．

點評：考查了等腰三角形的性質和三角形的外角性質，外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，需分兩種情況考慮，再根據三角形內角和180°、三角形外角的性質求解．