【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點，與反比例函數y＝
的圖象交于C．D兩點，CE⊥x軸于點E且CE＝3．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出：不等式0＜kx+b＜的解集．
【答案】（1）y＝﹣
+2，y＝﹣
；（2）﹣2＜x＜0
【解析】
（1）根據待定系數法即可求得一次函數的解析式，由題意可知C的縱坐標為3，代入一次函數解析式即可求得C的坐標，然后代入y=
求得m的值，即可求得反比例函數的解析式；
（2）根據圖象找出y＝kx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對應的x的范圍．
（1）根據題意，得
，
解得k＝﹣
，b＝2，
所以一次函數的解析式為y＝﹣+2，
由題意可知，點C的縱坐標為3．
把y＝3代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．
所以點C坐標為（﹣2，3）．
把點C坐標（﹣2，3）代入y＝中，
解得m＝﹣6．
所以反比例函數的解析式為y＝﹣；
（2）根據圖像可得：不等式0＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜0．
導學教程高中新課標系列答案
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區域平面示意圖如圖，點O在河的一側，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數據：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我縣為積極響應創建“省級衛生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應盡的義務.某鄉鎮積極開展垃圾分類有效回收，據統計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設這兩年該鄉鎮的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）.
A.1.5（1+2x）＝2.8B.
C.
D.
+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數
的圖象與
軸分別交于點
、
，且過點
.
（1）求二次函數表達式；
（2）若點
為拋物線上第一象限內的點，且
,求點的坐標；
（3）在拋物線上（
下方）是否存在點
，使
？若存在，求出點到
軸的距離；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境:在綜合實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＝60°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD
操作發現:（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉中心，順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點E，發現CE＝C′E．請你證明這個結論．
（2）在問題（1）的基礎上，當旋轉角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．
拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎上，過點C′作C′F⊥AC，與DC交于點F．試判斷AD、DF與AC的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=2
．
以上結論中，你認為正確的有 ．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數
分別與
軸、
軸交于點
、
.頂點為
的拋物線經過點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為第一象限拋物線上一動點.設點的橫坐標為
，
的面積為
.當為何值時，的值最大，并求的最大值；
（3）在（2）的結論下，若點
在軸上，
為直角三角形，請直接寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在⊙O上，且
，聯結AO，CO，并延長CO交弦AB于點D，AB＝4
，CD＝6．
（1）求∠OAB的大��；
（2）若點E在⊙O上，BE∥AO，求BE的長．
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