Question

【題目】將拋物線y=2x2﹣12x﹣23先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y=2（x+1）2﹣47

【解析】

先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-41），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（3，-41）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-47），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

y=2x2-12x-23=2（x-3）2-41，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-41），把點(diǎn)（3，-41）先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-47），所以平移后的拋物線解析式為y=2（x+1）2-47．

故答案為y=2（x+1）2-47．