Question

已知a²+b²-c²=2ab，a，b，c都是正數(shù)，則能否以a，b，c為邊構(gòu)成一個三角形，為什么？

Answer 1

不能，
∵a²+b²-c²=2ab，
a²+b²-2ab=c²，
（a-b）²=c²，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正數(shù)，
∴a-b=c，
這與三角形任意兩邊之差小于第三邊矛盾，
所以不能以a，b，c為邊構(gòu)成一個三角形．