Question

( 本題10分) 某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時．兩貨物公司的收費項目和收費標準如下表所示：

運輸工具	運輸費單價   （元/噸·千米）	冷藏費單價   （元/噸·小時）	過路費 （元）	裝卸及管理費 （元）
汽車	2	5	200	0
火車	1.8	5	0	1600

     注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．
【小題1】（1）設該批發商待運的海產品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），試求出y₁和y₂和與x的函數關系式；
【小題2】（2）若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應該選擇哪個貨運公司承擔運輸業務？

Answer 1

【小題1】解：①y₁=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200……………3分
y₂=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；……………………6分
【小題2】②若y₁=y₂，則x=50．                           ……………………7分
∴當海產品不少于30噸但不足50噸時，選擇汽車貨運公司合算；……8分
當海產品恰好是50噸時選擇兩家公司都一樣，沒有區別；……………9分
當海產品超過50噸時選擇鐵路貨運公司費用節省一些．………………10分

解析