Question

如圖，拋物線y＝－x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)x＝x₂－2時(shí)，y______0（填“＞”“＝”或“＜”號(hào)）．

Answer 1

＜．

解析試題分析：本題考查了二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系得到m小于0，并能求出x=x₂-2小于0，結(jié)合圖象從而求得y值的大于0．
解：∵拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-m＞0，
∴m＜0，x₁＞0，x₂＞0，
∵x₁+x₂=2
∴x₁=2-x₂
∴x=-x₁＜0
∴y＜0
故答案為＜．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．