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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF與對角線BD交于點G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，則BC的長是（）

A．12

B．24

C．6

D．16

分析：先設EG=2x，則FG=3x，因為EF是梯形中位線，那么EF∥AD∥BC，且E、F是兩腰中點，利用平行線分線段成比定理推論可證BG：DG=BE：AE，那么G是BD中點，再利用三角形中位線定理，在△ABD中可求x，從而可求BC．
解答：解：設EG=2x，則FG=3x，
∵EF是梯形中位線，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中點，
∴G是BD的中點，
∴EG是△ABD的中位線，
FG是△BCD的中位線，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=8，
∴x=2，
∴BC=12．
故選A．

練習冊系列答案

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② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

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