Question

已知：如圖，正方形中，是對角線的交點，過作分別交、于、，若，則_______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)及證得△AEO≌△BFO，得出AE=BF，則BE=CF，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。

,∵四邊形ABCD是正方形

∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°

又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°

∴∠AOE=∠BOF，

∴△AEO≌△BFO

∴AE=BF=4

∴BE=CF=3，

考點：本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)及證得△AEO≌△BFO.