Question

【題目】某彈簧掛上不超過20千克的物體后按一定規律伸長，測得一彈簧的長度（厘米）與所掛的物體的質量（千克）有下面的關系：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

那么彈簧的總長（厘米）與所掛的物體的質量（千克）之間是否是函數關系？若是，請寫出函數關系式.

Answer 1

【答案】是，

【解析】

根據函數的定義即可進行判斷；由于所掛物體質量每增加1千克，彈簧長度伸長0.5cm，可判斷y與x成一次函數關系，然后利用待定系數法求解即可.

解：由表格可得：對于x的每一個值，y都有唯一的一個值與其對應，且所掛物體質量每增加1千克，彈簧長度伸長0.5cm，所以彈簧的總長（厘米）與所掛的物體的質量（千克）之間是函數關系，且成一次函數關系；

設，把x=0，y=12和x=1，y=12.5代入，得：，解得：，

∴y與x的函數關系式為：.