【題目】今年4月23日是第23個“世界讀書日”，也是江蘇省第四個法定的全民閱讀日。由市文明辦、市全民閱讀辦、市文廣新局等單位聯合主辦的“2018無錫市第三個全民閱讀日”系列活動即將啟動。某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在扇形統計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是 度．
（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的多少人．
【答案】（1）150（2）75（3）108°（4）9600人
【解析】分析：（1）根據第一組的人數是30，占20%，即可求得總數，即樣本容量；
（2）利用總數減去另外兩段的人數，即可求得0.5～1小時的人數，從而作出直方圖；
（3）利用360°乘以日人均閱讀時間在1～1.5小時的所占的比例；
（4）利用總人數12000乘以對應的比例即可．
詳解：（1）樣本容量是：30÷20%=150；
（2）日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數是：150﹣30﹣45=75（人）．
；
（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數是：360°×
=108°；
（4）12000×
=9600（人）
答：初二學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的9600人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎自行年，乙乘坐汽車從A地出發沿同一路線勻速前往B地，甲先出發.設甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人距出發點的路程S甲(km)、S乙(km)關于x的函數圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關于x的函數圖象如圖2所示，請你解決以下問題：
(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；
(2)a=_______，b=_______；
(3)甲出發多少時間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數表達式y=-
x2+x+c.
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；
（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.
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【題目】閱讀下列材料：
在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程
=1的解為正數，求a的取值范圍．
經過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：
小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．
小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．
（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；
（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：
若關于x的方程
的解為非負數，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t(秒)，下列能反映S與t之間函數關系的圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一點，F是AD上的一點，連接BO和FO．
（1）當點E為AB中點時，求EO的長度；
（2）求線段AO的取值范圍；
（3）當EO⊥FO時，連接EF．求證：BE+DF＞EF．
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