Question

某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．
（1）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：

試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．

Answer 1

（1）（2）

解：（1）三類垃圾隨機投入三類垃圾箱的樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共9種等可能投放結果，投放正確的有3種，
∴垃圾投放正確的概率為。
（2）∵廚余垃圾計400＋100＋100=600，投放正確的400，
∴廚余垃圾投放正確的概率為。
（1）根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知總數為9，投放正確有3種，從而求出垃圾投放正確的概率。
（2）由題意和概率的定義，用投放到“廚余垃圾”箱的廚余垃圾除以投放到“廚余垃圾”箱的生活垃圾即可。