Question

試說明：代數式（2x+3）•（6x+2）-6x（2x+13）+8（7x+2）的值與x的取值無關？

Answer 1

分析：將代數式利用多項式乘以多項式及單項式乘以多項式的法則計算，去括號合并得到結果為一個常數，可得出代數式的值與x的取值無關．

解答：解：∵（2x+3）•（6x+2）-6x（2x+13）+8（7x+2）
=12x²+4x+18x+6-12x²-78x+56x+16
=22，
∴代數式的值與x的取值無關．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：單項式乘以單項式的法則，多項式除以單項式的法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．