Question

【題目】二次函數和y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：

①b2＜4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若點B（﹣，y1）、C（，y2）為函數圖象上的兩點，則y1=y2；其中正確的是（ ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由函數圖象可知拋物線與x軸有2個交點，可知b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①錯誤；

由對稱軸為直線x=﹣1，可得﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故②錯誤；

由拋物線與x軸的交點A坐標為（﹣3，0）且對稱軸為x=﹣1，可得拋物線與x軸的另一交點為（1，0），因此將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③正確；

由=﹣1，可知點B、C是拋物線上關于對稱軸對稱的兩點，可得y1=y2，故④正確；

綜上，正確的結論是：③④，

故選：D．