Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為（1，2），以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線于點B4，…按照如此規律進行下去，點B2020的坐標為__________．

Answer 1

【答案】（22020，22019）

【解析】

根據題意可以求得點B1的坐標，點A2的坐標，點B2的坐標，然后即可發現坐標變化的規律，從而可以求得點B2020的坐標．

由題意可得，點A1的坐標為（1，2），
設點B1的坐標為（a，a） ，解得，a=2，
∴點B1的坐標為（2，1），
同理可得，點A2的坐標為（2，4），點B2的坐標為（4，2），
點A3的坐標為（4，8），點B3的坐標為（8，4），
……
∴點B2020的坐標為（22020，22019），
故答案為：（22020，22019）．