Question

計算：（1）

4

-(-3)0+|-2|； 
      （2）先化簡，再求值：

1

x-1

-

2

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，即可得到結果；
（2）原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-1+2=3；

（2）原式=

x+1

(x+1)(x-1)

-

2

(x+1)(x-1)

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當x=-2時，原式=

1

-2+1

=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．