Question

23、若1+2+3+…+n=a，求代數式（xⁿy）（x^n-1y²）（x^n-2y³）…（x²y^n-1）（xyⁿ）的值．

Answer 1

分析：根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m•aⁿ=a^m+n計算即可．

解答：解：原式=xⁿy•x^n-1y²•x^n-2y³…x²y^n-1•xyⁿ
=（xⁿ•x^n-1•x^n-2•…•x²•x）•（y•y²•y³•…•y^n-1•yⁿ）
=x^ay^a．

點評：主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．