Question

13．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊平行于坐標軸，對角線BD經過坐標原點，點C在函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上．若點A的坐標為（-3，-3），則k的值為（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 先利用矩形的性質得到矩形AEOF的面積等于矩形OMCN的面積，則根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k的值．

解答 解：設C（x，y），
如圖，∵矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，
∴矩形AEOF的面積等于矩形OMCN的面積，
∴xy=k=-3×（-3），
即k=9，
故選D．

點評 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質．