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如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

將△ABQ繞A逆時針旋轉90°得到△ADE，由旋轉的性質可得出∠E=∠AQB，
∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為

的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉60°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫出將三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A₁B₁C₁．
（2）如果將三角形ABC繞某點旋轉180度后，點B落在點B₂的位置上，請畫出三角形ABC繞這點旋轉180度后的三角形A₂B₂C₂．
（3）第（2）小題畫出的三角形A₂B₂C₂可以用第（1）小題畫出的三角形A₁B₁C₁．通過怎樣的圖形運動得到？請寫出你的一種方案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，利用方格紙上的格點畫圖，并標上相應的字母．
（1）過C點畫EF∥AB；
（2）過C點畫線段AB的垂線，垂足為D；
（3）點C到直線AB的距離就是線段______的長；
（4）將線段AB繞O點旋轉180°，得到線段GH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A₁B₁C．
（1）如圖1，若連接AA₁，BB₁，則

BB1

AA1

的值為______；
（2）如圖2，連接AB₁、BA₁，判斷S_△ACB1與S△A1CB的大小關系，并說明你的理由；
（3）如圖3，設AB的中點為O，A₁B₁的中點為P，當θ=______時，OP⊥A₁C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖形繞圓心旋轉與自身重合，最少旋轉的度數是（　　）

A．60°

B．50°

C．20°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知△ABC各頂點坐標分別為A（0，1），B（3，-1），C（2，2），試作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出A₁，B₁，C₁的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

以給出的圖形“

”（兩個相同的圓、三角形、兩條平行線）為構件，各設計一個構思獨特，且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形，如圖所示．

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同步練習冊答案

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