Question

【題目】已知：如圖，△OAB，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．

Answer 1

【答案】(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．

【解析】

(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；

(2)由A、B兩點(diǎn)到y軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點(diǎn)即為線段AB的中點(diǎn)，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．

(1)∵點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，

∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得 ，解得 ，

∴k=﹣，b=；

(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，

∵A(2，1)、B(﹣2，4)，

∴C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，

由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，

令x=0可得y=，

∴OC=，即AB邊上的中線長為．