Question

【題目】閱讀下列例題的解題過程，再解答下面問題

例題：已知 m n 100 ， x y 1 ,求 n x m y 的值

解： n x m y n x m y m n x y 100 1 101

問題：（1）已知 a b 7 ， ab 10 ，求 3ab 6a 4b 2a 2ab 的值；

（2）已知 a 2 2ab 2, ab b2 4, 求2a 2 ab b2

Answer 1

【答案】（1）22；（2）-2.

【解析】

（1）先去括號，再合并同類項，最后整體代入求出即可；

（2）原式變形后將已知等式代入計算即可求出值．

（1）當a＋b＝7，ab＝10時，

（3ab＋6a＋4b）（2a2ab），

＝3ab＋6a＋4b2a＋2ab，

＝4a＋4b＋5ab，

＝4（a＋b）＋5ab，

＝4×（7）＋5×10，

＝28＋50，

＝22；

（2）∵a2＋2ab＝2，abb2＝4，

∴2a 2 ab b2

＝（2a2＋4ab）ab＋b2

＝2（a2＋2ab）（abb2）

＝2×（2）×(4)

＝4＋2

＝2．