Question

2007年5月17日我市榮獲“國家衛生城市稱號”．在“創衛”過程中，要在東西方向兩地之間修建一條道路．已知：如圖點周圍180m范圍內為文物保護區，在上點處測得在的北偏東方向上，從向東走500m到達處，測得在的北偏西方向上．

（1）是否穿過文物保護區？為什么？（參考數據：）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

Answer 1

（1）不會穿過保護區，理由見解析（2）25天

（1）過作于點，設，
則，．
，
．····························· 2分
，························· 4分
不會穿過保護區．····························· 5分
（2）設原計劃完成這項工程需要天，
則，·························· 7分
解之得：．······························ 8分
經檢驗知：是原方程的根．······················· 9分
答：（略）································· 10分
（其它解法類似給分）
（1）可由方向角和AB的長計算出C到AB的距離，再與180m比較判斷NM是否穿過文物保護區．
（2）設原計劃x天完成，則由等量關系“原工作效率×（1+25%）=提前完成時的工作效率”列方程求解．