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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若一邊長為40cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為______cm．（鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì)）

在直角△ABD中，AB=40cm，∠BAD=30°，
則AD=AB•cos30°=40×

=20

cm．
故答案是：20

cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：⊙O₁、⊙O₂相切于點(diǎn)C，CD切⊙O₁于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO₁O₂=∠BO₂O₁=60°．A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為150

cm，180

cm，100

cm，請根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O₁、⊙O₂的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以BC為直徑的半圓中，點(diǎn)A、D在半圓周上且AD=DC，若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長AI交圓O于點(diǎn)D，連

接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則這個(gè)正八邊形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要切一塊面積為0.64㎡的正方形鐵皮，它的邊長是______m；正六邊形的中心角是______度；若等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E，
（1）如圖①，若AB=6，CD=2，求CE的長；
（2）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，使判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若②中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖③，CA的延長線與圓O相交于E．
請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（2）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明，若不同，請說明理由．