Question

【題目】某現代農業示范園區準備租用甲、乙兩種貨車將一批蔬菜運到城區銷售，已知一輛甲種貨車可裝茄子4噸和玉米1噸，一輛乙種貨車可裝茄子和玉米各2噸，若園區要求安排甲，乙兩種貨車共10輛一次性運輸茄子和玉米，其中茄子不少于30噸，玉米不少于13噸．
（1）那么園區如何安排甲，乙兩種貨車進行運輸？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費280元，則園區應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10﹣x）輛，依題意得

，

解此不等式組得5≤x≤7．

∵x是正整數

∴x可取的值為5，6，7．

∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	5輛	5輛
方案二	6輛	4輛
方案三	7輛	3輛

（2）解：∵甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費280元，

∴選擇方案一運費最少，最少運費是300×5+280×5=2900（元）．

答：園區應選擇方案一，使運輸費最少，最少運費是2900元

【解析】（1）由題意列出不等式組，在解集內有幾個整數解就有幾種方案;（2）由已知算出每種方案的費用，比較得出最少運費方案.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．