Question

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2020次“F”運算的結果是（　　）

A.1B.4C.2020D.42020

Answer 1

【答案】A

【解析】

計算出n＝13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規律再進行解答即可．

解：若n＝13，

第1次結果為：3n+1＝40，

第2次結果是：＝5，

第3次結果為：3n+1＝16，

第4次結果為＝1，

第5次結果為：4，

第6次結果為：1，

…

可以看出，從第四次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，

且當次數為偶數時，結果是1；次數是奇數時，結果是4，

而2020次是偶數，因此最后結果是1．

故選：A．