Question

【題目】某學校校長寒假將帶領該校市級三好學生去旅游。甲旅行社說：“若校長買全票一張，則其學生可享受半價優惠。”乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票的6折優惠”。若全票價為240元，則：

（1）設學生數為，分別計算兩家旅行社的收費（用含的式子表示）；

（2）如何選擇兩家旅行社，可使學校更劃算。

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：（1）首先理解題意，根據題意即可求得y甲，y乙與x的關系式，注意化簡；

（2）分別從當y甲=y乙時，當y甲＞y乙時，當y甲＜y乙時去分析，通過解一元一次方程與不等式，即可求得答案．

試題解析：解：（1）根據題意得：

y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）當y甲=y乙時，即120x+240=144x+144，解得：x=4；

當y甲＞y乙時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；

當y甲＜y乙時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．

故當學生數為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當學生數小于4個時，乙旅行社便宜；當學生數大于4個時，甲旅行社便宜．