Question

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：DG∥BC． 證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD；
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴DG∥BC．
【解析】根據垂直于同一條直線的兩直線平行，先判定EF∥CD，根據兩直線平行同位角相等，得∠1=∠DCB，結合已知，根據等量代換可得∠DCB=∠2，從而根據內錯角相等兩直線平行得證．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．