（本小題滿分10分）如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA︰AC=1:2，D（3,0）直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D。
（1）求出點A、點B的坐標。
（2）請求出直線CD的解析式。
（3）若點M為坐標平面內任意一點，在直線AB上是否存在這樣的點M，使以點B、D、M為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由。
（1）A（0,2） B（－4,0）
（2）y=－2x+6
（3）
（3，
） 
（
）
【解析】
試題分析：首先求出一元二次方程的解，然后求出點的坐標；首先求出點C的坐標，然后利用待定系數法進行求解；根據三角形相似的條件進行解答.
試題解析：（1）∵
-6x+8=0， ∴
=4，
=2
∵0A、0B為方程的兩個根，且0A＜0B， ∴0A=2，0B=4 ∴A（0，2），B（-4，0）
（2）∵0A：AC=1：2，OA=2， ∴AC=4， ∴OC=OA+AC=2+4=6， ∴C（0，6）
設直線CD的解析式為y=kx+b， 把C（0，6），D（3，0）分別代入得：
解得：k=－2 b=6 ∴直線CD的解析式為y=－2x+6.
（3）存在， （3，） （）
考點：利用待定系數法求函數解析式、三角形相似的應用.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：[同步]2014年北師大版初中數學七年級上第四章4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題
有下列說法：①電線桿可看做射線，②探照燈光線可看做射線，③A地到B地的高速公路可看做一條直線．其中正確的有（ ）
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=60°，則∠CDB=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協會九年級中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分6分）如圖, ⊙O直徑CD⊥AB于E, AF⊥BD于F, 交CD的延長線于H, 連AC.
（1）求證：AC＝AH；
（2）若AB＝
, OH＝5, 求⊙O的半徑.
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協會九年級中考三模數學試卷（解析版） 題型：填空題
等腰三角形△ABC底角的余弦值是
，一邊長為12，則等腰三角形的面積為 ．
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年河北省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）為了落實國家的惠農政策，某地政府制定了農戶投資購買收割機的補貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數對應關系：
（1）分別求出
和
的函數表達式；
（2）旺叔準備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機．請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的補貼金額．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省七年級12月聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租
輛客車，可列方程為( )
A.
B.
C.
D.
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為二次函數，則
的取值范圍為（ ）
B．
C．
D．