Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交BA于點D，交AC于點E.

(1)若AB=8cm，△BCE的周長是14cm，求BC的長;

(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

解：（1）BC=6cm．

（2）∠A =45°．

【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AE=BE，再根據(jù)△BCE的周長是14cm利用等量代換即可解答．

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠A=∠ABE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)∠ABE：∠EBC=2：1，設(shè)∠EBC=x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程解答即可．