Question

【題目】商場經營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷售單價；
（2）若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一兒童節”促銷活動．童裝在4月售價的基礎上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%？

Answer 1

【答案】
（1）解：設4月份的銷售單價為x，

由題意得， ﹣ =50，

解得：x=200，

經檢驗x=200是原方程的解．

答：4月份的銷售單價為200元．

（2）解：4月份的銷量為100件，則每件衣服的成本= =120（元），

6月份的售價為200×0.8=160（元），

設銷量為y件，

200×0.8y﹣120y≥8000（1+25%），

解得：y≥250，

∴銷量至少為250件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%．

【解析】（1）設4月份的銷售單價為x，表示出4月份及5月份的銷售量，根據5月份比4月份銷量增加50件可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每件衣服的成本，再由6月的利潤比4月的利潤至少增長25%，可得出不等式，解出即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解分式方程的應用(列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）)．