Question

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數關系，其圖象如圖所示．

（1）求這個反比例函數的表達式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

Answer 1

【答案】（1）；（2） 80噸貨物；（3）6名.

【解析】

（1）根據題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數關系，則可求得答案；
（2）由x=5，代入函數解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；
（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數，即可求得答案．

解：（1）設y與x之間的函數表達式為y=，

根據題意得：50=，

解得k=400，

∴y與x之間的函數表達式為y=；

（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，

解得：y=80；

答：平均每天至少要卸80噸貨物；

（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），

∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．

答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務．