Question

【題目】將1，2，3，...，30，這30個整數(shù)，任意分為15組，每組2個數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個數(shù)記為，另一個數(shù)記為，計(jì)算代數(shù)式的值，15組數(shù)代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（ ）

A.B.120C.225D.240

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分別討論x和y的大小關(guān)系，分別得出代數(shù)式的值，進(jìn)而得出規(guī)律，然后以此規(guī)律可得出符合題意的組合，求解即可．

①若x>y，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，

∴代數(shù)式等于x，

②若y＞x則絕對值內(nèi)符號相反，

∴代數(shù)式等于y，

由此一來，只要30個自然數(shù)里面最小的15個數(shù)字從1到15任意兩個數(shù)字不同組，這樣最終求得15個數(shù)之和最小值就是從1到15的和，

1+2+3+…+15=120．

故選：B．