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如圖，有4張背面各寫數字的卡片．背面朝上放在一起，從中抽一張，記好數字放回去，再抽一張記數．畫樹形圖或列表法求兩次抽的數字都是正數的概率．

畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，兩次抽的數字都是正數的有4種情況，
∴兩次抽的數字都是正數的概率為：

．

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一天晚上，小明幫助姐姐清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，此時突然停電了，小明只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，用列表法或樹狀圖法求顏色搭配完全正確的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

轉動如圖中的圓盤兩次，問兩次指針所指顏色相同的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明看到路邊有人設攤玩“有獎投幣”游戲，規則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果是出現兩枚硬幣正面朝上，則有獎金5元，如果是其他情況則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況），小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫忙！
（1）請列出所有擲硬幣的結果，求中獎的機會；
（2）若有100人，每人玩一次這種游戲，則大約有______人中獎，獎金共約______元，設攤者約獲利______元．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是多少？（用樹形圖或列表）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（4）解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了．這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其他工具及用品）請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：

實驗次數	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數	14		38	47	52	66	78	88
相應頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請將數據補充完整；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實驗繼續進行下去，根據上表的數據，這個實驗的頻率將穩定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數字且除數字以外沒有其它任何區別的小球，各自設計一種游戲確定誰去．
大雙：A袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，B袋中放著分別標有數字4，5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．
小雙：口袋中放著分別標有數字1，2，3的三個小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數就記2分，摸到奇數記0分；小雙摸到奇數就記1分，摸到偶數記0分，積分多的就得到門票．（若積分相同，則重復第二次．）
（1）大雙設計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；
（2）小雙設計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你喜歡玩游戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個轉盤上玩一個游戲．兩個轉盤中指針落在每一個數字上的機會都均等，現同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，若指針停在等分線上，則重轉一次，直至指針指向某一數字為止．用所指的兩個數字作乘積．如果積為奇數，則小明贏；如果積為偶數，則小華贏，這個

游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你做一修改，使他倆獲勝的機會一樣大．

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