Question

將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為（　　）

• A、

  3 3

  2

  cm²
• B、

  3 3

  4

  cm²
• C、

  3 3

  8

  cm²
• D、3

  3

  cm²

Answer 1

分析：我們畫出圖后可以看出，我們將正三角形平均分成了9個小正三角形，六邊形的面積正好是它的三分之二．

解答：解：三角形的高=

32-(3÷2)2

=

3

2

3

，
三角形面積=3×

3

2

3

÷2=

9

4

3

cm²，
六邊形的面積=

9

4

3

×

2

3

=

3

2

3

cm²．
故選A．

點評：本題考查等邊三角形的性質．解此題的關鍵是畫出圖后，找出六邊形與三角形之間的關系．