Question

兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為1，且R、r分別是方程x²-9x+20=0的兩個根，則兩圓的位置關系是 （　　）

A．相交

B．外切

C．內切

D．外離

Answer 1

分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
解得：x=4或x=5，
∴兩個圓的半徑分別為4、5，
∵5-4=1，
又∵兩圓的圓心距是1，
∴這兩個圓的位置關系是內切．
故選C．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解題的關鍵．